Question

【題目】請(qǐng)?jiān)跈M線上和括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)內(nèi)容或依據(jù)．

如圖，已知 ， ，求證： ．

證明： （已知），

（ ），

（ ）．

（ ）．

（ ）．

∵ （已知），

（ ）．

（ ）．

（ ）．

Answer 1

【答案】鄰補(bǔ)角定義；∠DFE；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

【解析】

首先利用“同角的補(bǔ)角相等”可得∠DFE，由此根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”得出EF∥AB，接著根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得出，據(jù)此結(jié)合即可通過(guò)等量代換得知，最后再次利用平行線的性質(zhì)及判定進(jìn)一步證明即可.

∵180°（已知），

180°（鄰補(bǔ)角定義），

∴∠DFE（同角的補(bǔ)角相等），

∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵（已知），

∴（等量代換），

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），

∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

故答案為：鄰補(bǔ)角定義；∠DFE；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.