【題目】如圖，放映幻燈時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為cm．
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【題目】如圖所示，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，與BA的延長線交于點D，DE⊥PO交PO延長線于點E，連接PB，∠EDB=∠EPB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若PB=9，DB=12，求⊙O的半徑．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求AD的長．
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【題目】如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點C，且CD=BD．
（1）判斷BD與圓O的位置關系，并證明你的結論；
（2）當OA=3，OC=1時，求線段BD的長．
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【題目】某飲料廠開發了A，B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現用甲原料和乙原料各2800克進行試生產，計劃生產A，B兩種飲料共100瓶．設生產A種飲料x瓶，解析下列問題：
原料名稱 | 甲 | 乙 |
A | 20克 | 40克 |
B | 30克 | 20克 |
（1）有幾種符合題意的生產方案寫出解析過程；
（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關系式，并說明x取何值會使成本總額最低？
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣4
x+12+m＝0．
(1)若方程的一個根是，求m的值及方程的另一根；
(2)若方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰，而這個三角形的底邊為m，求m的值及這個等腰三角形的周長．
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【題目】（本題共10分）水果批發市場有一種高檔水果,如果每千克盈利（毛利潤）10元,每天可售出500千克．經市場調查發現,在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷量將減少20千克．
（1）若以每千克能盈利18元的單價出售,問每天的總毛利潤為多少元?
（2）現市場要保證每天總毛利潤6000元,同時又要使顧客得到實惠,則每千克應漲價多少元?
（3）現需按毛利潤的10%交納各種稅費,人工費每日按銷售量每千克支出0．9元,水電房租費每日102元,若剩下的每天總純利潤要達到5100元,則每千克漲價應為多少?
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【題目】請在橫線上和括號內填上推導內容或依據．
如圖，已知 
， 
，求證： 
．
證明： 
（已知），
（ ），
（ ）．
（ ）．
（ ）．
∵ （已知），
（ ）．
（ ）．
（ ）．
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【題目】在如圖所示的方格紙中，
(1)作出△ABC關于MN對稱的圖形△A1B1C1．
(2)說明△A2B2C2可以由△A1B1C1經過怎樣的平移變換得到？
(3)以MN所在直線為x軸，AA1的中點為坐標原點，建立直角坐標系xOy，試在x軸上找一點P，使得PA1+PB2最小，直接寫出點P的坐標．
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