Question

【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x+m）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上，與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為 ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為﹣3時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為A（1，4），對(duì)稱軸為x=1，此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，則CD=8； 當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為B（4，4）時(shí)，拋物線對(duì)稱軸為x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；
由于此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大，
所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為8，
故答案為：8．
當(dāng)C點(diǎn)橫坐標(biāo)最小時(shí)，拋物線頂點(diǎn)必為A（1，4），根據(jù)此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸，可判斷出CD間的距離；當(dāng)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為B（4，4），再根據(jù)此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸及CD的長(zhǎng)，可判斷出D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大值．