Question

【題目】在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，乙先出發，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數關系的圖象，根據圖象解決以下問題：

（1）乙先出發的時間為 小時，乙車的速度為 千米/時；

（2）求線段的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）甲、乙兩車誰先到終點，先到多少時間？

Answer 1

【答案】（1）0.5；60；（2） ；（3）乙；

【解析】

（1）根據第一段圖象可以看出乙先出發0.5小時，然后利用路程÷時間=速度即可求出乙的速度；

（2）先求出甲車的速度，進而求出甲乙兩車的相遇時間，從而得到C的坐標，然后將B,C代入用待定系數法即可求值線段BC的解析式；

（3）計算發現乙到達終點的時間為 ，而從圖象中可知甲到達終點的時間為1.75小時，據此問題可解．

（1）根據圖象可知圖象在點B處出現轉折，所以前一段應該是乙提前出發的時間

∴乙先出發0.5小時，在0.5小時內行駛了100-70=30千米

∴乙的速度為

（2）乙從地到地所需的時間為

∴甲從地到地所需的時間為

∴甲的速度為

∴從甲車出發到甲乙兩車相遇所需的時間為

∵乙先出發0.5小時，

∴甲乙兩車相遇是在乙車出發后1小時

∴

設直線BC的解析式為

將代入解析式中得

解得

∴直線BC的解析式為

（3）乙從地到地所需的時間為，而甲是在乙出發1.75小時后到達終點的，所以乙先到終點

所以乙比甲早到