Question

【題目】如圖，ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到AB′C′D′，若點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C=（ ）

A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AB'，∠BAB'=30°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得到∠B=∠AB'B=75°，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算得∠C=180°﹣∠B=105°．

∵ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到AB'C'D'，∴AB=AB'，∠BAB'=30°，∴∠B=∠AB'B×（180°﹣30°）=75°．

∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣75°=105°．

故選A．