【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1=kx+b的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點，與反比例函數y2= 
的圖象交于C、D兩點，已知點C的坐標為（﹣4，﹣1），點D的橫坐標為2．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）直接寫出當x為何值時，y1＞y2？
（3）點P是反比例函數在第一象限的圖象上的點，且點P的橫坐標大于2，過點P做x軸的垂線，垂足為點E，當△APE的面積為3時，求點P的坐標．
【答案】
（1）解：把，C（﹣4，﹣1）代入y2= 
，得n=4，
∴y2= 
；
∵點D的橫坐標為2，
∴點D的坐標為（2，2），
把C（﹣4，﹣1）和D（2，2）代入y1=kx+b得， 
解得： 
，
∴一次函數解析式為y1= 
x+1．
（2）解：根據圖象得：﹣4＜x＜0或x＞2；
（3）解：當y1=0時， x+1=0，
解得：x=﹣2，
∴點A的坐標為（﹣2，0），
如圖，設點P的坐標為（m， 
），
∵△APE的面積為3，
∴ （m+2） =3，
解得：m=4，
∴ =1，
∴點P的坐標為（4，1）．
【解析】（1）先根據已知點C的坐標求出反比例函數的解析式，再將點D的橫坐標為2代入反比例函數解析式即可求出點D的坐標，然后將點C、點D的坐標代入一次函數解析式即可求解。
（2）y1＞y2，根據兩函數圖像交點C、D的坐標及y軸，觀察直線x=-4、直線x=2、y軸，即可得出y1＞y2時x的取值范圍。
（3）先根據一次函數解析式求出點A的坐標，點P在雙曲線上，設出點P的坐標，根據△APE的面積為3，求出m的值，就可以得到點P的坐標，再將點P的橫坐標大于2，就可得到結論。
【考點精析】利用確定一次函數的表達式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】三角形ABC（記作△ABC）在8×8方格中，位置如圖所示，A（－3，1），B（－2，4）．
（1）請你在方格中建立直角坐標系，并寫出C點的坐標；
（2）把△ABC向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P1的坐標是 ．
（3）在x軸上存在一點D，使△DB1C1的面積等于3，求滿足條件的點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，過點C作CE⊥DB交DB的延長線于點E，直線AB與CE相交于點F．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）填空：當∠CAB的度數為時，四邊形ACFD是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開設武術、舞蹈、剪紙三項活動課程，為了了解學生對這三項活動課程的興趣情況，隨機抽取了部分學生進行調查（每人從中只能選一頂），并將調查結果繪制成下面兩幅統計圖，請你結合圖中信息解答問題．
（1）將條形統計圖補充完整；
（2）本次抽樣調查的樣本容量是___；
（3）在扇形統計圖中，計算女生喜歡剪紙活動課程人數對應的圓心角度數；
（4）已知該校有1200名學生，請結合數據簡要分析該校學生對剪紙課程的興趣情況．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到AB′C′D′，若點B′與點B是對應點，若點B′恰好落在BC邊上，則∠C=（ ）
A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填寫下列空格完成證明：如圖， EF∥AD ， 1 2 ， BAC 70 ，求AGD ．
解：∵ EF∥AD ，
∴ 2 ．（ ）
∵ 1 2 ，
∴ 1 3．（ ）
∴ ∥ ．（ ）
∴ BAC 180 ．（ ）
∵ BAC 70 ，
∴ AGD ．
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