【題目】如圖，點A,B在數軸上表示的數分別為-4和+16，A,B兩點間的距離可記為AB
(1) 點C在數軸上A,B兩點之間，且AC=BC,則C點對應的數是_________
(2) 點C在數軸上A,B兩點之間，且BC=4AC,則C點對應的數是_________
(3) 點C在數軸上,且AC+BC=30，求點C對應的數?
(4) 若點A在數軸上表示的數是a,B表示的數是b,則AB=_________
【答案】（1）6；（2）0；（3）21或-9；（4）
.
【解析】
設點C對應的數為x．
（1）根據AC=BC列出方程，解方程即可；
（2）根據BC=4AC列出方程，解方程即可；
（3）分C在A的左邊或C在B點右邊兩種情況進行討論，根據AC+BC=30列出方程即可求解；
（4）根據數軸上兩點之間的距離公式列出代數式.
設C表示的數為x,
（1）根據題意得x-（-4）=16-x，解得x=6，答C點對應的數為6；
（2）根據題意得4[x-（-4）]=16-x，解得x=0，答C點對應的數為0；
（3）當C在A左側時AC+BC=30,則-4-x+16-x=30，解得x=-9
當C在B右側時，x-16+x-（-4）=30解得x=21，所以C點對應的數為-9或21.
（4）
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輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F為BE上一點，且∠AFE=∠D．
（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=
，求AF的長．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AC=AD，AC平分∠BAD，M，N分別為AC，CD的中點，BM的延長線交AD于點E，連接MN，BN．對于下列四個結論：①MN∥AD；② BM=MN；③△BAE≌△ACB；④AD=
BN，其中正確結論的序號是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②
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【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
(1)這次調查的市民人數為________人，m＝________，n＝________；
(2)補全條形統計圖；
(3)若該市約有市民100000人，請你根據抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
經過A（－3,0），C(5,0)兩點，點B為拋物線頂點，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）動點P從點B出發，沿線段BD向終點D作勻速運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為t，過點P作PM⊥BD，交BC于點M，以PM為正方形的一邊，向上作正方形PMNQ，邊QN交BC于點R，延長NM交AC于點E．
①當t為何值時，點N落在拋物線上；
②在點P運動過程中，是否存在某一時刻，使得四邊形ECRQ為平行四邊形？若存在，求出此時刻的t值；若不存在，請說明理由．
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【題目】仔細觀察下面的正四面體、正六面體、正八面體，解決下列問題：
⑴填空：
①正四面體的頂點數V＝ ，面數F＝ ，棱數E＝ .
②正六面體的頂點數V＝ ，面數F＝ ，棱數E＝ .
③正八面體的頂點數V＝ ，面數F＝ ，棱數E＝ .
⑵若將多面體的頂點數用V表示，面數用F表示，棱數用E表示，則V、F、E之間的數量關系可用一個公式來表示，這就是著名的歐拉公式，請寫出歐拉公式：
⑶如果一個多面體的棱數為30，頂點數為20，那么它有多少個面？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=2OA．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，與拋物線交于點P，與直線BC交于點M，記m=
，試求m的最大值及此時點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，點Q是x軸上的一個動點，點N是坐標平面內的一點，是否存在這樣的點Q、N，使得以P、D、Q、N四點組成的四邊形是矩形？如果存在，請求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點P為CB延長線上的一點，PE延長交AC于G，PE=PF，下列4個結論：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正確的結論是_____（填寫所有正確結論的序號）
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