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精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是（）．

A. 5 B. 5 C. 6 D.

【答案】D

【解析】分析: 由正方形的性質得出B、D關于AC對稱，根據(jù)兩點之間線段最短可知，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小，進而利用勾股定理求出即可．

詳解：如圖，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴B、D關于AC對稱，

∴PB=PD，

∴PB+PE=PD+PE=DE．

∵BE=2，AE=3，

∴AE=3，AB=5，

∴DE=，

故PB+PE的最小值是．

故選D.

點睛:本題考查了軸對稱-最短路線問題，正方形的性質，解此題通常是利用兩點之間，線段最短的性質得出．

練習冊系列答案

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①3*5；②-4*3；③（1*2）*3；④1*（2*3）；

（2）通過計算，請回答：

①“*”運算是否滿足（m*n）*x=m*（n*x）；直接回答“是”或“否”_______

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