Question

【題目】長(zhǎng)方形ABCD放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，2 ），AB∥x軸，AD∥y軸，AB=3，AD= ．

（1）分別寫出點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形PAD的面積為長(zhǎng)方形ABCD面積的 ？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵AB∥x軸，AD∥y軸，AB=3，AD= ，點(diǎn)A（2，2 ），

∴B（5，2 ），D（2， ），C（5， ）

（2）解：假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），則三角形PAD的邊上的高為|m﹣2|，

S△PAD= ×AD×|m﹣2|= × ×|m﹣2|= ABAD=2 ，

即|m﹣2|=4，

解得：m=﹣2或m=6，

∴在x軸上存在點(diǎn)P，使三角形PAD的面積為長(zhǎng)方形ABCD面積的 ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（6，0）．

【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)以及AB、AD的長(zhǎng)度即可得出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)；（2）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），則三角形PAD的邊上的高為|m﹣2|，根據(jù)三角形的面積公式以及長(zhǎng)方形的面積公式即可得出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程即可求出m值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．