Question

【題目】已知△和△都是等腰直角三角形， ， ， ， 是的中點．若將△繞點旋轉一周，則線段長度的取值范圍是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】過點A以AE長為半徑作圓，可知當AF最大與最小時，E點與AB共線，由此可得出AF的范圍

本題解析：根據旋轉的特性，畫出E點旋轉一圈的軌跡，如圖:

結合圖形可知：

①當E落在E′位置時，AF最大，

∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90,AC=2，AD=1，

∴AB==4, AE=AE＇==, BE＇=ABAE′=4，

∵F是BE′的中點，

∴BF=BE′=, AF=ABBF=4 =；

②當E落在E″位置時，AF最小，

∵BE″=AB+AE″=4+，且F是BE″的中點，

∴BF=BE″=，

AF=ABBF=4=.

綜合①②可知： AF

故選A.