Question

12、若a²+b²-2a+2b+2=0，則a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹=

0

．

Answer 1

分析：將已知等式配方為完全平方式，求出a、b的值，再代入計算．

解答：解：由a²+b²-2a+2b+2=0，得（a-1）²+（b+1）²=0，
解得a=1，b=-1，
∴a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹=1²⁰¹⁰+（-1）²⁰¹¹=0．
故本題答案為：0．

點評：本題考查了配方法的運用．關鍵是將原式配方為兩個完全平方式的和為0的形式．