Question

若a²+b²-2a+4b+5=0，則a-b=

3

．

Answer 1

分析：先將a²+b²-2a+4b+5=0整理成平方和的形式，再根據非負數的性質可求出a、b的值，進而可求出a-b的值．

解答：解：由題意得：a²+b²-2a+4b+5=（a-1）²+（b+2）²=0，由非負數的性質得a=1，b=-2．則a-b=1-（-2）=3，
故答案為：3．

點評：本題考查了配方法的應用，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．