Question

18、若a²+b²-2a+4b+5=0，則a+b的值為

-1

．

Answer 1

分析：已知的式子a²+b²-2a+4b+5=0，可以變形成（a-1）²+（b+2）²=0，根據兩個非負數的和是0，則每個數都是0，即可求得a，b的值，進而求解．

解答：解：∵a²+b²-2a+4b+5=0，
∴a²-2a+1+b²+4b+4=0，即（a-1）²+（b+2）²=0，
則a-1=0且b+2=0，
解得：a=1，b=-2，
則a+b=1-2=-1．
故答案是：-1．

點評：本題主要考查了完全平方式，以及非負數的性質，把已知條件變形成（a-1）²+（b+2）²=0是解題關鍵．