【題目】某公司共有A，B，C三個部門，根據每個部門的員工人數和相應每人所創的年利潤繪制成如下的統計表和扇形圖
各部門人數及每人所創年利潤統計表
部門 | 員工人數 | 每人所創的年利潤/萬元 |
A | 5 | 10 |
B | b | 8 |
C | c | 5 |
（1）①在扇形圖中，C部門所對應的圓心角的度數為
②在統計表中，b= ， c=
（2）求這個公司平均每人所創年利潤．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點作OP⊥AB，交弦AC于點D，交⊙O于點E，且使∠PCA=∠ABC．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的長．
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【題目】如圖，射線AM∥BN，點E，F，D在射線AM上，點C在射線BN上，且∠BCD＝∠A，BE平分∠ABF，BD平分∠FBC.
(1)求證：AB∥CD.
(2)如果平行移動CD，那么∠AFB與∠ADB的比值是否發生變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這兩個角的比值．
(3)如果∠A＝100°，那么在平行移動CD的過程中，是否存在某一時刻，使∠AEB＝∠BDC？若存在，求出此時∠AEB的度數；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣2的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（4，0），且當x=﹣2和x=5時二次函數的函數值y相等．
（1）求實數a、b的值；
（2）如圖1，動點E，F同時從A點出發，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒 
個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當點E停止運動時，點F隨之停止運動．設運動時間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．
①是否存在某一時刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
②設△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式．
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【題目】如圖1，直線m與直線n垂直相交于O，點A在直線m上運動，點B 在直線n上運動，AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線．
（1）求∠ACB的大小；
（2）如圖2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線，BD與AC相交于點D，點A、B在運動的過程中，∠ADB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出其值；
（3）如圖3，過C作直線與AB交于F，且滿足∠AGO－∠BCF=45°，求證：CF∥OB．
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．
(1)①若∠DCB＝45°，則∠ACB的度數為 ．
②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數為 ．
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．
(3)當∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，當這兩塊三角尺有一組邊互相平行時，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由)．
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【題目】已知點A（﹣1，1）、B（4，6）在拋物線y=ax2+bx上
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點F的坐標為（0，m）（m＞2），直線AF交拋物線于另一點G，過點G作x軸的垂線，垂足為H．設拋物線與x軸的正半軸交于點E，連接FH、AE，求證：FH∥AE；
（3）如圖2，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點．點P從點C出發，沿射線CD方向勻速運動，速度為每秒 
個單位長度；同時點Q從原點O出發，沿x軸正方向勻速運動，速度為每秒1個單位長度．點M是直線PQ與拋物線的一個交點，當運動到t秒時，QM=2PM，直接寫出t的值．
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【題目】已知一列數-1，2，-1，2，2，-1，2，2，2，-1，…其中相鄰的兩個-1被2隔開，第n對-1之問有n個2，則第21個數是______，這一列數的前2019個數的和為______．
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