【題目】瀏陽河風光帶位于湖南省長沙市芙蓉區瀏陽河西岸，是人們休閑的好去處.如圖，是一幅簡易的風光帶地圖，點
為一游客休息處.我們可把風光帶看作一條彎曲的數軸，點作為原點，點
、
、
是風光帶上順次三點，從點往點的方向記作正方向，點、之間的路程記為
，點、之間的路程記為
，開始時點表示的數為
，點表示的數為
(單位：米).
(1)若
，求
的值；
(2)在(1)的條件下，有甲、乙、丙游客三位分別從點、、的初始位置同時出發開始沿風光帶運動，其中甲以每分鐘
米的速度向負方向運動，乙、丙分別以每分鐘
米和
米的速度沿風光帶向正方向運動.求運動多少分鐘后，乙、丙之間的路程與甲、乙之間的路程相等.
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結束后，隨機抽取了部分同學的成績（x均為整數，總分100分），繪制了如下尚不完整的統計圖表．
調查結果統計表
組別 | 成績分組（單位：分） | 頻數 | 頻率 |
A | 80≤x＜85 | 50 | 0.1 |
B | 85≤x＜90 | 75 | |
C | 90≤x＜95 | 150 | c |
D | 95≤x≤100 | a | |
合計 | b | 1 |
根據以上信息解答下列問題：
（1）統計表中，a=_____，b=_____，c=_____；
（2）扇形統計圖中，m的值為_____，“C”所對應的圓心角的度數是_____；
（3）若參加本次競賽的同學共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學生大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,AB=CD.
(1)如圖(1),求證:AD∥BC；
(2)如圖(2),點F是AC的中點,弦DG∥AB,交BC于點E,交AC于點M,求證:AE=2DF；
(3)在(2)的條件下,若DG平分∠ADC,GE=5
,tan∠ADF=4
,求⊙O的半徑。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙O的切線，切點為D，AB經過圓心O并與圓相交于點E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC=
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．
（1）如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°．
①求證：△ABP∽△BCP；
②若PA=3，PC=4，則PB= ．
（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點．如圖（2）
①求∠CPD的度數；
②求證：P點為△ABC的費馬點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點A，B的坐標分別為（5，0）， （2，6），點D為AB上一點，且BD=2AD，雙曲線y=
（k＞0）經過點D，交BC于點E．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求四邊形ODBE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝65°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處．
（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC＝ ；
（2）如圖②，將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉角∠BON＝ ，∠CON＝ ；
（3）若∠BOC＝α，∠NOC＝β，將三角板MON繞點O逆時針旋轉至圖③時，求∠AOM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．
調查結果統計表
組別 | 分組（單位：元） | 人數 |
A | 0≤x＜30 | 4 |
B | 30≤x＜60 | 16 |
C | 60≤x＜90 | a |
D | 90≤x＜120 | b |
E | x≥120 | 2 |
請根據以上圖表，解答下列問題：
（1）填空：這次被調查的同學共有__人，a+b=__，m=___；
（2）求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；
（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額x在60≤x＜120范圍的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應珠海環保城市建設，我市某污水處理公司不斷改進污水處理設備，新設備每小時處理污水量是原系統的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現在多用10小時．
（1）原來每小時處理污水量是多少m2？
（2）若用新設備處理污水960m3，需要多長時間？
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