【題目】閱讀下列材料解決問題
兩個多位數整數，若它們各數位上的數字之和相等，則稱這兩個多位數互為“調和數”，例如37和82，它們各數位上的數字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7＝8+2＝10故37和82互為“調和數”．
（1）下列說法錯誤的是
A.123和51互為調和數” B.345和513互為“調和數
C.2018和8120互為“調和數” D．兩位數
和
互為“調和數”
（2）若A、B是兩個不等的兩位數，A＝
，B＝
，A和B互為“調和數”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求滿足條件的兩位數A．
【答案】（1）B（2）18
【解析】
（1）根據題意，兩個多位數整數，若它們各數位上的數字之和相等，則稱這兩個多位數互為“調和數”，即可作答
（2）先用“調和數”，得出x+y=m+n，再利用A與B之和是B與A之差的3倍，得出10m+n=20x+2y，即可得出m＝
，最后利用1≤x≤9，0≤y≤9，計論即可以得出結論
（1）根據調和數的定義，通過計算各位數之和，易知B選項錯誤
故答案選B
（2）∵A＝
，B＝
，A、B互為“調和數”
∴x+y＝m+n①
∵A與B之和是B與A之差的3倍
∴
∴
∴10m+n＝20x+2y②
由①②得，m=
∵m為兩位數的十位數字
∴1≤m≤9
∴1≤≤9,
∴9≤19x+y≤81，且19x+y是9的倍數
∴19x+y＝18或27或36或45或54或63或72或81
則
或
或
或
或
或
或或
∵x，y分別為A的 十位和個位，
∴1≤x≤9，0≤y≤9
∴計算可得，僅當時滿足，此時x＝1，y＝8，故A為18
故滿足A的值為18
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（14分）盤錦紅海灘景區門票價格80元/人，景區為吸引游客，對門票價格進行動態管理，非節假日打a折，節假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設游客為x人，門票費用為y元，非節假日門票費用
（元）及節假日門票費用
（元）與游客x（人）之間的函數關系如圖所示．
（1）a= ，b= ；
（2）直接寫出、與x之間的函數關系式；
（3）導游小王6月10日（非節假日）帶A旅游團，6月20日（端午節）帶B旅游團到紅海灘景區旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？
【答案】（1）6，8；（2）
，=
；（3）A團有20人，B團有30人．
【解析】
試題（1）由函數圖象，用購票款數除以定價的款數，得出a的值；用第11人到20人的購票款數除以定價的款數，得出b的值；
（2）利用待定系數法求正比例函數解析式求出，分x≤10與x＞10，利用待定系數法求一次函數解析式求出與x的函數關系式即可；
（3）設A團有n人，表示出B團的人數為（50﹣n），然后分0≤n≤10與n＞10兩種情況，根據（2）的函數關系式列出方程求解即可．
試題解析：（1）由圖象上點（10，480），得到10人的費用為480元，∴a=
×10=6；
由y2圖象上點（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費用為640元，∴b=
×10=8；
（2）設
，∵函數圖象經過點（0，0）和（10，480），∴
，∴
=48，∴；
0≤x≤10時，設
，∵函數圖象經過點（0，0）和（10，800），∴
，∴
=80，∴
，x＞10時，設
，∵函數圖象經過點（10，800）和（20，1440），∴
，∴
，∴
；
∴=；
（3）設A團有n人，則B團的人數為（50﹣n），當0≤n≤10時，48n+80（50﹣n）=3040，解得n=30（不符合題意舍去），當n＞10時，48n+64（50﹣n）+160=3040，解得n=20，則50﹣n=50﹣20=30．
答：A團有20人，B團有30人．
考點：1．一次函數的應用；2．分段函數；3．分類討論；4．綜合題．
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】在平面直角坐標系xOy中有一點，過該點分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是A、B，若由該點、原點O以及兩個垂足所組成的長方形的周長與面積的數值相等，則我們把該點叫做平面直角坐標系中的平衡點．
請判斷下列各點中是平面直角坐標系中的平衡點的是______；
填序號
，
.
若在第一象限中有一個平衡點
恰好在一次函數
為常數的圖象上．
求m、b的值；
一次函數為常數與y軸交于點C，問：在這函數圖象上，是否存在點
使
，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
經過點
，且平行于x軸的直線上有平衡點嗎？若有，請求出平衡點的坐標；若沒有，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在期末考試來臨之際，同學們都進入緊張的復習階段，為了了解同學們晚上的睡眠情況，現對年級部分同學進行了調查統計，并制成如下兩幅不完整的統計圖：（其中A代表睡眠時間8小時左右，B代表睡眠時間6小時左右，C代表睡眠時間4小時左右，D代表睡眠時間5小時左右，E代表睡眠時間7小時左右），其中扇形統計圖中“E”的圓心角為90°，請你結合統計圖所給信息解答下列問題：
（1）共抽取了 名同學進行調查，同學們的睡眠時間的中位數是 小時左右，并將條形統計圖補充完整；
（2）請你估計年級每個學生的平均睡眠時間約多少小時？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，G是邊長為8的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過點A，GD=10．
（1）求FG的長；
（2）直接寫出圖中與△BHG相似的所有三角形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某家禽養殖場，用總長為110m的圍欄靠墻（墻長為22m）圍成如圖所示的三塊矩形區域，矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半，設AD長為xm，矩形區域ABCD的面積為ym2 ． 
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④b2﹣4ac＞0，其中正確結論個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，試說明 AD∥BE，請你將下面解答過程填寫完整．
解：∵AB∥CD，
∴∠4= （ ）
∵∠3=∠4
∴∠3= （等量代換）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE= ．
∴∠3= （ ）
∴AD∥BE（ ）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一個水池，其底面是邊長為16尺的正方形，一根蘆葦AB生長在它的正中央，高出水面部分BC的長為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦的頂部B恰好碰到岸邊的B′，則這根蘆葦AB的長是（ ）
A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
