【題目】某家禽養殖場，用總長為110m的圍欄靠墻（墻長為22m）圍成如圖所示的三塊矩形區域，矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半，設AD長為xm，矩形區域ABCD的面積為ym2 ． 
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？
【答案】
（1）解：∵矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半，
∴矩形AEFB面積是矩形CDEF面積的3倍，
∴AD=3DE，
∵AD=x，
∴GH= 
x，
∵圍欄總長為110m，
∴2x+ x+2CD=110，
∴CD=55﹣ 
x，
∴y=x（55﹣ x）=﹣ x2+55x，
∴自變量x的取值范圍為：24≤x＜40；
（2）解：∵y=﹣ x2+55x=﹣ （ x2﹣40 x）=﹣ （ x﹣20）2+550，
∵自變量x的取值范圍為：24≤x＜40，且二次項系數為﹣ ＜0，
∴當x=24時，y有最大值，最大值為528平方米．
【解析】（1）由矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半，得到矩形AEFB面積是矩形CDEF面積的3倍，根據矩形面積公式得到二次函數，求出自變量x的取值范圍；（2）根據自變量x的取值范圍，得到y的最大值.
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金狀元績優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區準備用5400元購買醫用口罩和洗手液發放給本小區住戶．若醫用口罩買800個，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢恰好用完．
（1）求醫用口罩和洗手液的單價；
（2）由于實際需要，除購買醫用口罩和洗手液外，還需增加購買單價為6元的N95口罩．若需購買醫用口罩，N95口罩共1200個，其中N95口罩不超過200個，錢恰好全部用完，則有幾種購買方案，請列方程計算．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方ABCD中，E是AB邊上任一點，BG⊥CE，垂足為O，交AC于點F，交AD于點G．
（1）證明：BE＝AG；
（2）E位于什么位置時，∠AEF＝∠CEB？說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料解決問題
兩個多位數整數，若它們各數位上的數字之和相等，則稱這兩個多位數互為“調和數”，例如37和82，它們各數位上的數字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7＝8+2＝10故37和82互為“調和數”．
（1）下列說法錯誤的是
A.123和51互為調和數” B.345和513互為“調和數
C.2018和8120互為“調和數” D．兩位數
和
互為“調和數”
（2）若A、B是兩個不等的兩位數，A＝
，B＝
，A和B互為“調和數”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求滿足條件的兩位數A．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元．
（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元；
（2）由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，該商場決定再一次購進A、B兩種商品共35件，如果將這35件商品全部售完后所得利潤高于4000元，那么該商場至少需購進多少件A種商品？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中A（0，a），B（b，0），且a、b滿足
作射線BA，AB＝10，動點P從B開始沿射線BA以每秒2個單位長度的速度運動，運動時間為t．
（1）求點A、B的坐標；
（2）設△AOP的面積為S，用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
（3）點M為線段OP的中點，連接AM，當點P在線段BA上時，△AOM的面積為△AOB面積的
時，求出t值，并求出點M到x軸距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A﹣∠B=∠C
B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．（b+c）（b﹣c）=a2
D．a=7，b=24，c=25
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