Question

【題目】（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P，使PC＝PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，

①作△ABC關(guān)于直線l1對稱的△A1B1C1；再作△A1B1C1關(guān)于直線l2對稱的△A2B2C2；再作△△A2B2C2關(guān)于直線l3對稱的△A3B3C3．

②△ABC與△A3B3C3成軸對稱嗎？如果成，請畫出對稱軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對稱？

Answer 1

【答案】（1）見解析；

（2）①見解析；

②△ABC與△A3B3C3不成軸對稱，并且通過平移不能使△ABC與△A3B3C3成軸對稱．

【解析】

（1）作出∠AOB的平分線，作出CD的中垂線，找到交點(diǎn)P即為所求；

（2）將△ABC的各個頂點(diǎn)按軸對稱的性質(zhì)找出各自的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接，即得到平移后的圖形．

解：（1）所作圖形如下所示：

作CD的中垂線和∠AOB的平分線，兩線的交點(diǎn)即為所作的點(diǎn)P．

（2）①所作圖形如下所示：

②△ABC與△A3B3C3不成軸對稱，并且通過平移不能使△ABC與△A3B3C3成軸對稱．