Question

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，四邊形ABCD的頂點與點E都是格點．

（1）作出四邊形ABCD關(guān)于直線AC對稱的四邊形AB′CD′；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）若在直線AC上有一點P，使得P到D、E的距離之和最小，請作出點P（請保留作圖痕跡），且求出PC=______．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）9；（3）見解析，5

【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；

（2）對角線垂直的四邊形的面積=對角線乘積的一半求解；

（3）作點E關(guān)于直線AC的對稱點E′，連接DE′交直線AC于P，點P即為所求，再得出PC.

解：（1）四邊形AB′CD′如圖所示；

（2）S四邊形ABCD=×6×3=9；

（3）如圖，點P即為所求，此時PC=5．

故答案為5．