【題目】劉謙的魔術表演風靡全世界．很多同學非常感興趣，也學起了魔術．請看劉凱同學把任意有理數對
放逬裝有計算裝置的魔術盒，會得到一個新的有理數
．例如把
放入其中，就會得到
，現將有理數對
放入其中，得到的有理數是__________．若將正整數對放入其中，得到的值都為5，則滿足條件的所有的正整數對為__________．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點，用直尺和圓規作一點P，使PC＝PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．
（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，
①作△ABC關于直線l1對稱的△A1B1C1；再作△A1B1C1關于直線l2對稱的△A2B2C2；再作△△A2B2C2關于直線l3對稱的△A3B3C3．
②△ABC與△A3B3C3成軸對稱嗎？如果成，請畫出對稱軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對稱？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數據，統計如下：
公交車用時 公交車用時的頻數 線路 |
|
|
|
| 合計 |
A | 59 | 151 | 166 | 124 | 500 |
B | 50 | 50 | 122 | 278 | 500 |
C | 45 | 265 | 167 | 23 | 500 |
早高峰期間，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）線路上的公交車，從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的可能性最大．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CE是⊙O的直徑，BC切⊙O于點C，連接OB，作ED∥OB交⊙O于點D，BD的延長線與CE的延長線交于點A．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，tan∠DEO=
，tan∠A=
，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市教育局為了了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校初二學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）扇形統計圖中a的值為 ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）在這次抽樣調查中，眾數是 天，中位數是 天；
（4）請你估計該市初二學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數約是多少？（結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l為正比例函數y=x的圖象，點A1的坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線l于點D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，…，按此規律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將若干個同樣大小的小長方形紙片拼成如圖形狀的大長方形
小長方形紙片長為a，寬為
，請你仔細觀察圖形，解答下列問題：
（1）a和b之間的關系滿足_____________________．
（2）圖中陰影部分的面積與大長方形面積的比值是___________．
（3）請你仔細觀察圖中的一個陰影部分，根據它面積的不同表示方法，請你寫出
，
與
三個代數式之間的等量關系_________________________
應用：根據探索中的等量關系，解決如下問題：
求
的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春．”中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，太原某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過200元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為
元，則購買該商品實際付款的金額是（ ）
A.
元B.
元C.
元D.
元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用一個平面去截正方體（如圖），下列關于截面（截出的面）形狀的結論：
①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；
③可能是長方形；④可能是梯形．
其中正確結論的是______（填序號）.
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