【題目】如圖，已知AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
（1）點A到直線BC的距離是線段_______的長；
（2）點D到直線AF的距離是線段_______的長；
（3）線段AF的長表示點A到直線_______距離；
（4）線段CE的長表示點C到直線_______距離；
（5）線段BE的長表示點_______到直線______距離；
（6）線段CF的長表示點_______到直線______距離；
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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數
（a≠0）的圖象與反比例函數
的圖象交于第二、第四象限內的A、B兩點，與
軸交于點C，過點A作AH⊥軸，垂足為點H，OH=3，tan∠AOH=
，點B的坐標為（
，-2）.
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AHO的周長.
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【題目】某數學實驗小組在探究“關于x的二次三項式ax2+bx+3的性質（a、b為常數）”時，進行了如下活動．
（實驗操作）取不同的x的值，計算代數式ax2+bx+3的值．
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
ax2+bx+3 | … | 0 | 3 | 4 | … |
（1）根據上表，計算出a、b的值，并補充完整表格．（觀察猜想）實驗小組組員，觀察表格，提出以下猜想．同學甲說：“代數式ax2+bx+3的值隨著x的增大而增大”．同學乙說：“不論x取何值，代數式ax2+bx+3的值一定不大于4”．…
（2）請你也提出一個合理的猜想： （驗證猜想）我們知道，猜想有可能是正確的，也可能是錯誤的．
（3）請你分別判斷甲、乙兩位同學的猜想是否正確，若不正確，請舉出反例；若正確，請加以說理．
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【題目】（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點，用直尺和圓規作一點P，使PC＝PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．
（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，
①作△ABC關于直線l1對稱的△A1B1C1；再作△A1B1C1關于直線l2對稱的△A2B2C2；再作△△A2B2C2關于直線l3對稱的△A3B3C3．
②△ABC與△A3B3C3成軸對稱嗎？如果成，請畫出對稱軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對稱？
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【題目】下列有四個結論，其中正確的是（ ）
①若x 1
1，則 x 只能是 2；
②若x 1x
ax 1的運算結果中不含 x項，則 a=1;
③若2x 4 
- 2x - 3
有意義，則 x 的取值范圍是 x 2 ;
④若 4
a，8
b，則2
可表示為
A.②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③④
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【題目】快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發，勻速而行，快車到達乙地后停留 1h，然后按原路原速返回， 快車比慢車晚 1h 到達甲地，快慢兩車距各自出發地的路程 y(km)與所用的時間 x(h)的關系如圖所示．
（1）甲乙兩地之間的路程為 km；快車的速度為 km/h；慢車的速度為 km/h ；
（2）出發 h，快慢兩車距各自出發地的路程相等；（寫出解答過程快慢兩車出發 h 相距 150km．（寫出解答過程）
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【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數據，統計如下：
公交車用時 公交車用時的頻數 線路 |
|
|
|
| 合計 |
A | 59 | 151 | 166 | 124 | 500 |
B | 50 | 50 | 122 | 278 | 500 |
C | 45 | 265 | 167 | 23 | 500 |
早高峰期間，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）線路上的公交車，從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的可能性最大．
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【題目】將若干個同樣大小的小長方形紙片拼成如圖形狀的大長方形
小長方形紙片長為a，寬為
，請你仔細觀察圖形，解答下列問題：
（1）a和b之間的關系滿足_____________________．
（2）圖中陰影部分的面積與大長方形面積的比值是___________．
（3）請你仔細觀察圖中的一個陰影部分，根據它面積的不同表示方法，請你寫出
，
與
三個代數式之間的等量關系_________________________
應用：根據探索中的等量關系，解決如下問題：
求
的值
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