Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：其中正確的有（ ）

①；；②方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；③隨的增大而增大；④．

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知開口向下，拋物線與y軸交點(diǎn)在正半軸，據(jù)此可判斷①；方程的根就是二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，據(jù)此可判斷②；當(dāng)x在函數(shù)對稱軸左側(cè)時(shí)，才隨的增大而增大，據(jù)此可判斷③；由二次函數(shù)對稱性可知，-1在函數(shù)與x軸左側(cè)交點(diǎn)的左側(cè)，代入x=-1即可判斷④.

解：由圖可知開口向下，則a＜0，拋物線與y軸交點(diǎn)在正半軸，則c＞0，故①錯(cuò)誤；由圖可知方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故②正確；當(dāng)x在函數(shù)對稱軸左側(cè)時(shí)，才隨的增大而增大，故③錯(cuò)誤；由二次函數(shù)對稱性可知，-1在函數(shù)與x軸左側(cè)交點(diǎn)的左側(cè)，代入x=-1，由圖像可知y＜0，則a-b+c＜0，故④正確.

綜上，正確的是②和④，故選擇C.