【題目】如圖，輪船從點A處出發，先航行至位于點A的南偏西15°且點A相距100km的點B處，再航行至位于點A的南偏東75°且與點B相距200km的點C處．
（1）求點C與點A的距離（精確到1km）；
（2）確定點C相對于點A的方向．
（參考數據：
）
【答案】（1）173；（2）點C位于點A的南偏東75°方向．
【解析】
試題（1）作輔助線，過點A作AD⊥BC于點D，構造直角三角形，解直角三角形即可.
（2）利用勾股定理的逆定理，判定△ABC為直角三角形；然后根據方向角的定義，即可確定點C相對于點A的方向．
試題解析：解：（1）如答圖，過點A作AD⊥BC于點D．
由圖得，∠ABC=75°﹣10°=60°．
在Rt△ABD中，∵∠ABC=60°，AB=100，
∴BD=50，AD=50
．
∴CD=BC﹣BD=200﹣50=150．
在Rt△ACD中，由勾股定理得：
AC=
（km）．
答：點C與點A的距離約為173km．
（2）在△ABC中，∵AB2+AC2=1002+（100）2=40000，BC2=2002=40000，
∴AB2+AC2=BC2. ∴∠BAC=90°.
∴∠CAF=∠BAC﹣∠BAF=90°﹣15°=75°．
答：點C位于點A的南偏東75°方向．
百年學典課時學練測系列答案
仁愛英語同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，則下列結論：其中正確的有（ ）
①
；
；②方程
有兩個不等的實數根；③
隨
的增大而增大；④
．
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE．
（1）求證：四邊形BCDE為菱形；
（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出：
(1)如圖①，若正方形
的邊長為6，點
分別為邊
上的點，且
，
與
交于點
，連接
，則
；
問題探究：
(2)如圖②，
，
是等腰直角三角形，頂點
分別在
的兩邊上，試說明點在的平分線上；
問題解決：
(3)如圖③，
，是等邊三角形，頂點分別在的兩邊上，點
在
上，且
，連接
，求的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y=
（k＞0）的圖象經過點A（1，2）、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC．若三角形ABC的面積為3，則點B的坐標為___________．
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