Question

【題目】根據下列問題，列出關于的方程，并將其化為一元二次方程的一般形式

（1）有一個三位數，它的個位數字比十位數字大，十位數字比百位數字小，三個數字的平方和的倍比這個三位數小，求這個三位數．

（2）如果一個直角三角形的兩條直角邊長之和為，面積為，求它的兩條直角邊的長．

Answer 1

【答案】 (1)；(2)．

【解析】

（1）個位上的數字是幾，表示幾個一，十位上的數字是幾就表示幾個十，百位上的數字是幾就表示幾個百；由此求解；

（2）設一邊長為x，然后表示出另一邊，然后利用直角三角形的面積的計算方法列出方程即可．

解：設十位數字為，則個位數字為，百位數字為，

根據題意得：，

化簡為；

(2)設其中一條直角邊的長為，則另一條直角邊為，根據題意得：，

整理得：．