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（本題8分）若

是二次函數，求m的值

-2

試題分析：因為

為二次函數，所以

，

，即

，所以

，綜上，可得

點評：本題難度不大，需要注意的是二次函數的系數不為零，即

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，市場調查發現，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多售3箱，價格每升高1元，平均每天少售3箱。
①寫出平均每天的銷售量y與每箱售價

之間關系；
②求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤w與每箱售價

之間的關系；
③求在?的情況下當牛奶每箱售價定為多少時可達到最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線y=x²+bx－3a過點A（1，0），B（0，－3），與x軸交于另一點C.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y＝

＋3向右平移2個單位后，得到的新拋物線解析式是　　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

日常生活中，“老人”是一個模糊概念．有人想用“老人系數”來表示一個人的老年化程度．他設想“老人系數”的計算方法如表：

人的年齡x（歲）	x≤60	60＜x＜80	x≥80
該人的“老人系數”	0		1

按照這樣的規定，一個70歲的人的“老人系數”為。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

經過

，

。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求出頂點

的坐標，連接

，求證△

∽△

；
（3）在直線

上方的拋物線上是否存在一點M，使S_△

最大，求出M的坐標；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經過點A、B，最低點為M，且S_△AMB＝

（1）求此拋物線的解析式，并說明這條拋物線是由拋物線y=ax²怎樣平移得到的；
（2）如果點P由點A開始沿著射線AB以2cm/s的速度移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以1cm/s的速度向點C移動，當其中一點到達終點時運動結束；
①在運動過程中，P、Q兩點間的距離是否存在最小值，如果存在，請求出它的最小值；
②當PQ取得最小值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是梯形? 如果存在，求出R點的坐標，如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，拋物線