Question

(8分)如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，過C作直線，與拋物線相交于點(diǎn)，與對(duì)稱軸交于點(diǎn)N，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)G，設(shè)線段PG的長度為

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式
(2)當(dāng)0<<5時(shí)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示，求出的最大值
(3)是否存在這樣的點(diǎn)P，使以M，N，P，G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若存在，請(qǐng)說明理由。

Answer 1

(1)（2）(3) P的坐標(biāo)

試題分析：
解：
(1)
(2)直線： 又∴

0<<5時(shí) 
∴時(shí)，有最大值
(1)頂點(diǎn)M(2，-1)，N(2,5)，則MN=6
∵PG∥MN  ∴只要PG=MN=6就能證明四邊形為平行四邊形
當(dāng)P在G的上面時(shí)=6，解得，(舍去)
當(dāng)P在G的下面時(shí)-()=6解得，時(shí)
∴P的坐標(biāo)
點(diǎn)評(píng)：此類試題的解答主要是分析二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式，以及求法，幾種做法。