Question

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn).若沿AD將△ACD翻折，點(diǎn)C剛好落在AB邊上點(diǎn)E處，則AD= _______.

Answer 1

【答案】

【解析】

由勾股定理可知BC=8．由折疊的性質(zhì)得：AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90，設(shè)DE=DC=x，則BD=8-x，在Rt△BED中依據(jù)勾股定理列方程得出CD=3，再由勾股定理即可得出AD的長．

在Rt△ACB中，由勾股定理可知AC2+BC2=AB2，
∴BC==8．
由折疊的性質(zhì)得：AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90．
設(shè)DE=DC=x，則BD=8-x，BE=AB-AE=4．
在Rt△BED中，BE2+DE2=BD2．
∴42+x2=（8-x）2．
∴x=3，
∴CD=3，
∴AD=；
故答案為：．