Question

【題目】推理填空

如圖，已知AB∥CD，∠A=∠C，試說明∠B=∠D．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠B+∠C=180°（ ）

又∵∠A=∠C（已知）

∴∠B+________=180°（等量代換）

∴AD∥BC （ ）

∴∠C+∠D=180°（ ）

又∵∠B+∠C=180°（已證）

∴∠B=∠D （ ）

Answer 1

【答案】兩直線平行，同旁內角互補；∠A；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等．

【解析】

根據平行線的性質（兩直線平行，同旁內角互補）以及平行線的判定定理（同旁內角互補，兩直線平行）填空．

∵AB∥DC，（已知）
∴∠B+∠C=180°，（兩直線平行，同旁內角互補）
又∵∠A=∠C（已知），
∴∠B+∠A=180°，（等量代換），
∴AD∥BC，（同旁內角互補，兩直線平行），
∴∠C+∠D=180°，（兩直線平行，同旁內角互補），

又∵∠B+∠C=180°（已證）
∴∠B=∠D（同角的補角相等）．