Question

【題目】已知用3輛A型車和2輛B型車一次可運貨19噸；用2輛A型車和3輛B型車一次可運貨 21噸．（每輛車每次都滿載貨物）

（1）求1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可以運多少噸？

（2）某貨物中心現有49噸貨物，計劃同時租用A型車和B型車若干輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物，請問有哪幾種不同的租車方法．

Answer 1

【答案】（1）1輛A型車一次可以運貨3噸，1輛B型車一次可以運貨5噸；（2）有三種不同的租車方法，①用A型車13輛，B型車2輛；②用A型車8輛，B型車5輛；③用A型車3輛，B型車8輛．

【解析】

（1）設1輛A型車載滿貨物一次可以運貨x噸，1輛B型車載滿貨物一次可以運貨y噸，根據題意列出方程，求解即可；

（2）設用A型車m輛，B型車n輛，由（1）和題意得：3m+5n=49，根據m，n都是正整數，即可求解．

解：（1）設1輛A型車載滿貨物一次可以運貨x噸，1輛B型車載滿貨物一次可以運貨y噸，

根據題意得：，

解得：，

答：1輛A型車一次可以運貨3噸，1輛B型車一次可以運貨5噸；

（2）設用A型車m輛，B型車n輛，

由（1）和題意得：3m+5n=49，

∴m=，

∵m，n都是正整數，

∴或或，

故有三種不同的租車方法，

①用A型車13輛，B型車2輛；

②用A型車8輛，B型車5輛；

③用A型車3輛，B型車8輛．