【題目】某旅游風景區(qū)出售一種紀念品，該紀念品的成本為12元/個，這種紀念品的銷售價格為x（元/個）與每天的銷售數(shù)量y（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． 
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）銷售價格定為多少時，每天可以獲得最大利潤？并求出最大利潤．
（3）“十一”期間，游客數(shù)量大幅增加，若按八折促銷該紀念品，預計每天的銷售數(shù)量可增加200%，為獲得最大利潤，“十一”假期該紀念品打八折后售價為多少？
【答案】
（1）解：設(shè)y=kx+b，
根據(jù)函數(shù)圖象可得： 
，
解得： 
，
∴y=﹣5x+200
（2）解：設(shè)每天獲利w元，
則w=（x﹣12）y=﹣5x2+260x﹣2400=﹣5（x﹣26）2+980，
∴當x=26時，w最大，最大利潤為980元
（3）解：設(shè)“十一”假期每天利潤為P元，
則P=（0.8x﹣12）y（1+200%）=﹣12x2+660x﹣7200=﹣12（x﹣ 
）2+1875，
∴當x= 時，P最大，
此時售價為0.8× =22，
答：“十一”假期該紀念品打八折后售價為22元
【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中兩個點的坐標，利用待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”列出函數(shù)解析，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得最值情況；（3）根據(jù)（2）中相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．
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【題目】已知數(shù)列{an} 滿足a1= 
，a2= 
，an+2﹣an+1=（﹣1）n+1（an+1﹣an）（n∈N*），數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 則S2017= ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為點A′，B′，這四個點都在格點上，則這四個點組成的四邊形ABB′A′的面積是（ ）
A.4
B.6
C.9
D.13
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【題目】某電腦公司銷售部為了定制下個月的銷售計劃，對20位銷售員本月的銷售量進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ） 
A.19，20，14
B.19，20，20
C.18.4，20，20
D.18.4，25，20
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【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：
①四邊形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
④當點H與點A重合時，EF=2 
．
以上結(jié)論中，你認為正確的有 ． （填序號）
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【題目】如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖．
（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是 ．
（2）若甲、乙均可在本層移動．
①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率．
②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率.
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【題目】已知一個函數(shù)圖象經(jīng)過（1，﹣4），（2，﹣2）兩點，在自變量x的某個取值范圍內(nèi)，都有函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是（ ）
A.正比例函數(shù)
B.一次函數(shù)
C.反比例函數(shù)
D.二次函數(shù)
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4sinαx+2=0有兩個等根，則銳角α的度數(shù)是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點G，下列結(jié)論：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE ， 其中結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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