Question

【題目】順次連結(jié)對角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)所得圖形是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.以上都不對

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
根據(jù)三角形的中位線定理，EF= AC，GH= AC，HE= BD，F(xiàn)G= BD，
連接AC、BD，
∵四邊形ABCD的對角線相等，
∴AC=BD，
所以，EF=FG=GH=HE，
所以，四邊形EFGH是菱形．
故選C．

作出圖形，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF= AC，GH= AC，HE= BD，F(xiàn)G= BD，再根據(jù)四邊形的對角線相等可可知AC=BD，從而得到EF=FG=GH=HE，再根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解．