【題目】先化簡，再求值：(1)(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)，其中x=
+1，y=-1.
(2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-5y)-5y2]÷2x，其中x=-2，y=
.
【答案】(1) 9xy ，9;(2) -x+3y+
，
【解析】
（1）原式根據完全平方公式、平方差公式、單項式乘以多項式法則進行計算，去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．
（2）原式先在中括號內根據完全平方公式、多項式乘以多項式法則進行計算，然后再進行除法運算，得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．
解：（1）原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy
=4x2 +x2 -5x2+5xy+4xy+y2-y2
=9xy
當x=
+1，y=-1時，
原式=9（+1）（-1）=9
（2）原式=（x2+4xy+4y2-3x2+2xy+5y2-5y2）÷2x
=（-2x2+6xy+4y2）÷2x
=-x+3y+
當x=-2，y= 
時，
原式=2+
-
=3
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃框內．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標系中，下列說法正確的是（ ）
A. 此拋物線的解析式是y=﹣
x2+3.5
B. 籃圈中心的坐標是（4，3.05）
C. 此拋物線的頂點坐標是（3.5，0）
D. 籃球出手時離地面的高度是2m
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．
中線AD的取值范圍是 ；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
從
點出發沿
邊向
以
的速度移動，點
從點出發沿
向
點以
的速度移動，當其中一個點到達終點時兩個點同時停止運動，在兩個點運動過程中，請回答：
經過多少時間，
的面積是
？
請你利用配方法，求出經過多少時間，四邊形
面積最小？并求出這個最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）計算：
（2）如圖，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于點 E，過點 E 作 EF⊥AD 于點 F，求證：四邊形ABEF 是正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點C出發，按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運動，設運動時間為t秒.
(1)當t=1時，求△ACP的面積.
(2)t為何值時，線段AP是∠CAB的平分線？
(3)請利用備用圖2繼續探索：當t為何值時，△ACP是以AC為腰的等腰三角形？(直接寫出結論)
(4)當p點在AB上運動時，線段CP值為整數的點有_______________個.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了創建全國衛生城市，某社區要清理一個衛生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．
（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？
（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級共有三個班，都參加了學校舉行的書法繪畫大賽，三個班根據初賽成績分別選出了10名同學參加決賽（滿分100分），如下表所示：
解答下列問題：
（1）請填寫下表：
（2）請從以下兩個不同的角度對三個班級的決賽成績進行
①從平均數和眾數相結合看（分析哪個班級成績好）；
②從平均數和中位數相結合看（分析哪個班級成績好）；
（3）如果在每個班級參加決賽的選手中選出3人參加總決賽，你認為哪個班級的實力更強一些，請簡要說明理由.
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