【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°，第一次旋轉至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置……，則正方形鐵片連續旋轉2020次后，點P的坐標為__________．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：如圖1，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度數．
請將下面的解答過程補充完整．
解：∵DE∥BC（已知）
∴______（兩直線平行，內錯角相等）
∵EF∥AB（已知）
∴∠ABC=∠EFC（______）
∴∠DEF=∠ABC=40°（等量代換）
應用：如圖2，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB的延長線R上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F，若∠ABC=50°，求∠DEF的度數．
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，點A、C的坐標分別為A(-2,0),C(1,0),tan∠BAC=
.
（1）求點B的坐標。
（2）在x軸上找一點D，連接DB，使得△BCD與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標。
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【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ．（結果保留根號）
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【題目】已知：關于x的一次函數y=(2m-1)x+m -2，若它的函數值y隨x的增大而增大，且圖象與y軸負半軸相交，且m為正整數．
（1）求這個函數的解析式．
（2）求直線y=－x和（1）中函數的圖象與x軸圍成的三角形面積．
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【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？
(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？
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