【題目】如圖，將邊長分別為1、2、3、5、…的若干正方形按一定的規律拼成不同的矩形，依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④，那么按此規律．
（1）組成第n個矩形的正方形的個數為 個；
（2）求矩形⑥的周長．
【答案】（1）（n+1）個（2）68
【解析】
試題分析：（1）由矩形①、②、③中正方形個數即可得知；結合圖形分析，①的周長為：2（1+2），②的周長為：2（2+3），③的周長為：2（3+5），④的周長為：2（5+8），由此可推出第n個長方形的寬為第n﹣1個長方形的長，第n個長方形的長為第n﹣1個長方形的長和寬的和，據此可得．
試題解析：（1）∵矩形①中，正方形個數為1；矩形②中，正方形個數為3；矩形③中，正方形個數為4；…，
∴組成第n個矩形的正方形的個數為（n+1）個；
（2）∵①的周長為：2（1+2），
②的周長為：2（2+3），
③的周長為：2（3+5），
④的周長為：2（5+8），
由此可推出第n個長方形的寬為第n﹣1個長方形的長，
第n個長方形的長為第n﹣1個長方形的長和寬的和．
可得：第⑤個的周長為：2（8+13），
第⑥的周長為：2（13+21）=68；
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【題目】如圖，已知ABCD的周長為8 cm，∠B=30°，若邊長AB為x cm.
(1)寫出ABCD的面積y(cm2)與x(cm)的函數關系式，并求自變量x的取值范圍.
(2)當x取什么值時，y的值最大？并求出最大值.
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB邊上有一動點P，連接PD，線段PD繞點P順時針旋轉90°后，得到線段PE，且PE交BC于F，連接DF，過點E作EQ⊥AB的延長線于點Q．
（1）求線段PQ的長；
（2）問：點P在何處時，△PFD∽△BFP，并說明理由．
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【題目】某工藝品廠生產一種汽車裝飾品，每件生產成本為20元，銷售價格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過程中的管理、倉儲、運輸等各種費用（不含生產成本）總計50萬元，其銷售量y（萬個）與銷售價格（元/個）的函數關系如圖所示．
（1）當30≤x≤60時，求y與x的函數關系式；
（2）求出該廠生產銷售這種產品的純利潤w（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數關系式；
（3）銷售價格應定為多少元時，獲得利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】2018年某區域GDP（區域內生產總值）總量為90.03億元，用科學計數法表示90.03億為（ ）
A. 9.003×1010B. 9.003×109C. 9.003×108D. 90.03×108
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【題目】已知：如圖，拋物線y=a（x﹣1）2+c與x軸交于點A（
，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P′（1，3）處．
（1）求原拋物線的解析式；
（2）學校舉行班徽設計比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P′作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發現這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比
（約等于0.618）．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數據：
，
，結果可保留根號）
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