Question

【題目】已知|a|=2，|b|=4， ①若 ＜0，求a﹣b的值；
②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值．

Answer 1

【答案】解：∵|a|=2，|b|=4， ∴a=±2，b=±4，
①∵ ＜0，
∴a、b異號(hào)，
當(dāng)a=2，b=﹣4時(shí)，a﹣b=6，
當(dāng)a=﹣2，b=4時(shí)，a﹣b=﹣6；
②∵|a﹣b|=﹣（a﹣b），
∴a﹣b≤0，
∴a≤b，
∴a=2時(shí)，b=4，a﹣b=﹣2，
a=﹣2時(shí)，b=4，a﹣b=﹣6
【解析】①首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得a=±2，b=±4，再根據(jù) ＜0可得a、b異號(hào)，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案；②根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得a﹣b≤0，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了有理數(shù)的減法和有理數(shù)的除法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）；有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)才能正確解答此題．