Question

【題目】如圖，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以O(shè)A1為直角邊作等腰Rt△OA1A2 ， 以O(shè)A2為直角邊作等腰Rt△OA2A3 ， …則OA5的長度為 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵△OAA1為等腰直角三角形，OA=1， ∴AA1=OA=1，OA1= OA= ；
∵△OA1A2為等腰直角三角形，
∴A1A2=OA1= ，OA2= OA1=2；
∵△OA2A3為等腰直角三角形，
∴A2A3=OA2=2，OA3= OA2=2 ；
∵△OA3A4為等腰直角三角形，
∴A3A4=OA3=2 ，OA4= OA3=4．
∵△OA4A5為等腰直角三角形，
∴A4A5=OA4=4，OA5= OA4=4 ．
所以答案是：4 ．
【考點(diǎn)精析】利用等腰直角三角形對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°．