Question

【題目】在一個不透明的盒子中裝有3個形狀大小完全一樣的小球，上面分別有標號1，2，-1，用樹狀圖或列表的方法解決下列問題：

（1）將球攪勻，從盒中一次取出兩個球，求其兩標號互為相反數(shù)的概率。

（2）將球攪勻，摸出一個球?qū)⑵錁颂栍洖閗，放回后攪勻后再摸出一個球，將其標號記為b.求直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限的概率。

Answer 1

【答案】P（互為相反數(shù)）=；

（2）列表見解析，P（不經(jīng)過第三象限）=

【解析】分析：(1)列表得到所有可能的結(jié)果即可求出兩標號互為相反數(shù)的概率;

(2)列表得到所有可能的結(jié)果,要注意是不放回事件,即可求出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第三象限的概率.

本題解析：(1)列表得:

解:(1)列表得:

	（2,1）	(-1,1)
(1,2)		(-1,2)
(1,-1)	(2,-1)

一共有6種情況,兩次取出小球上的數(shù)字兩標號互為相反數(shù)的情況有2種,
所以兩標號互為相反數(shù)的概率=;

2)列表得:

b k 結(jié)果	1	-1	2
1	y=x+1	y=x-1	y=x+2
-1	y=-x+1	y=-x-1	y=-x+2
2	y=2x+1	y=2x-1	y=2x+2

一共有9種情況,其中一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第三象限的情況2種,所以其概率=,