Question

【題目】某民營企業準備用14000元從外地購進A、B兩種商品共600件，其中A種商品的成本價為20元，B種商品的成本價為30元．

(1)該民營企業從外地購得A、B兩種商品各多少件？

(2)該民營企業計劃租用甲、乙兩種貨車共6輛，一次性將A、B兩種商品運往某城市，已知每輛甲種貨車最多可裝A種商品110件和B種商品20件；每輛乙種貨車最多可裝A種商品30件和B種商品90件，問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請你設計出具體的方案．

Answer 1

【答案】(1)A種商品400件，B種商品200件；(2)有兩種方案，方案一：租用甲車3輛，乙車3輛；方案二：租用甲車4輛，乙車2輛．

【解析】

（1）設該民營企業從外地購得A種商品x件，B種商品y件，根據總價＝單價×數量結合用14000元從外地購進A、B兩種商品共600件，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設租甲種貨車a輛，則租乙種貨車（6﹣a）輛，由要一次性將A、B兩種商品運往某城市，即可得出關于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，再結合a為整數，即可找出各租車方案．

解：(1)設該民營企業從外地購得A種商品x件，B種商品y件，

根據題意得：

解得：．

答：該民營企業從外地購得A種商品400件，B種商品200件．

(2)設租甲種貨車a輛，則租乙種貨車(6﹣a)輛，

根據題意得： ，

解得：≤a≤，

∵a為整數，

∴a＝3或4，

∴有兩種方案，方案一：租用甲車3輛，乙車3輛；方案二：租用甲車4輛，乙車2輛．