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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，且DE∥BC，如果AD＝2cm，DB＝4cm，△ADE的周長是10cm，那么△ABC的周長等于
A．15cmB．20cmC．30cmD．36cm
C

試題分析：由DE∥BC可得△DEF∽△ABC，再根據相似三角形的性質即可求得結果.
∵DE∥BC
∴△DEF∽△ABC
∵AD＝2cm，DB＝4cm
∴△DEF與△ABC的周長的比等于1︰3
∵△ADE的周長是10cm
∴△ABC的周長等于30cm
故選C.
點評：解題的關鍵熟記相似三角形的邊長的比等于相似比，周長的比等于相似比.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，若AC=2，則AD的長是（　　）
A．B．C．﹣1D．+1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P在平行四邊形ABCD的CD邊上，連結BP并延長與AD的延長線交于點Q．

（1）求證：△DQP∽△CBP；
（2）當△DQP≌△CBP，且AB=8時，求DP的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的高AD=4，BC=8,MNPQ是△ABC中任意一個內接矩形

（1）設MN=x，MQ=y,求y關于x的函數解析式；
（2）設MN=x,矩形MNPQ的面積為s，求s與x的函數關系式，并求出當MN為多大時，矩形MNPQ面積s有最大值，最大值為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E．若AD=BE，則△A′DE的面積是       ．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點B的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，8），sin∠CAB=, E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連結CE.

（1）求AC和OA的長；
（2）設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，點E在BC邊上，點F在DC的延長線上，且∠DAE=∠F．

（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖△中，，，＝12cm，把△繞著它的斜邊中點逆時針旋轉至△的位置， 交于點．則＝　　　cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE、始終經過點A，EF與AC交于M點．

（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

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同步練習冊答案
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