如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，若AC=2，則AD的長是（ ）
試題分析：根據(jù)兩角對應相等，判定兩個三角形相似．再用相似三角形對應邊的比相等進行計算求出BD的長．
解：∵∠A=∠DBC=36°，∠C公共，
∴△ABC∽△BDC，
且AD=BD=BC．
設BD=x，則BC=x，CD=2﹣x．
由于
=
，
∴
=
．
整理得：x
2+2x﹣4=0，
解方程得：x=﹣1±
，
∵x為正數(shù)，
∴x=﹣1+
．
故選C．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，先用兩角對應相等判定兩個三角形相似，再用相似三角形的性質(zhì)對應邊的比相等進行計算求出BD的長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知△ABC中，DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，點M在BC邊上，AM交DE于點F．
求證：
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示是重疊的兩個直角三角形．將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為
cm
2．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
甲、乙兩農(nóng)戶各有兩塊土地（如圖所示），今年這兩個農(nóng)戶決定共同投資開發(fā)一個新的項目，需要將這四塊土地換成一塊土地，而這塊地的寬為a+c米，為了使換的土地與原四塊土地面積和形狀相同，交換后的土地的長應該是
米．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知點F在AB上，且AF：BF=1：2，點D是BC延長線上一點，BC：CD=2：1，連接FD與AC交于點N，求FN：ND的值．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
某彈簧若懸掛50kg的物體，伸長3cm，則懸掛80kg的物體時彈簧伸長 _________ cm
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，且DE∥BC，如果AD＝2cm，DB＝4cm，△ADE的周長是10cm，那么△ABC的周長等于
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﹣1
，求
的值．
相似且對應高線的比為
，則