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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，△ABC的高AD=4，BC=8,MNPQ是△ABC中任意一個內接矩形

（1）設MN=x，MQ=y,求y關于x的函數解析式；
（2）設MN=x,矩形MNPQ的面積為s，求s與x的函數關系式，并求出當MN為多大時，矩形MNPQ面積s有最大值，最大值為多少？
（1）y=-x+4     (2)s=-x2+4x,MN=4時，最大值為8

試題分析：
（1）  MN//BC,
所以：

故，
故y=-x+4
（2）  S=
故，MN=4時，最大值為8
點評：相似三角形的判定以及二次函數的應用是常考點，需要考生對次熟練把握
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，點M在BC邊上，AM交DE于點F．
求證：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）。

（1）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，得到△CDE.寫出點B對應點D和點A對應點E的坐標。
(2) 若以格點P、A、B為頂點的三角形與△CDE相似但不全等，請寫出符合條件格點P的坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知相似且對應高線的比為，則的面積比為           。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則S△DEF：S△ABF等于
A．2：3B．2：5C．4：9D．4：25

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，DE∥BC，分別交邊AB、AC于點D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE與△ABC面積的比為

A、1∶2             B、1∶4             C、1∶3             D、1∶9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，且DE∥BC，如果AD＝2cm，DB＝4cm，△ADE的周長是10cm，那么△ABC的周長等于
A．15cmB．20cmC．30cmD．36cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

數學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1m的竹竿的影長為0.8m，同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上，其中，落在墻壁上的影長為1.5m，落在地面上的影長為4.8m，求樹的高為多少米?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O中，弦AC、BD相交于點P，AB＝5，AP＝3，DP＝2，則CD＝        。

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同步練習冊答案
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