Question

【題目】如圖是一個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是指有理數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器后的路徑，方框是對進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）

當(dāng)小明輸入；；這三個數(shù)時，這三次輸入的結(jié)果分別是多少？

你認(rèn)為當(dāng)輸入什么數(shù)時，其輸出的結(jié)果是？

你認(rèn)為這的“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出什么數(shù)？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)輸入時，輸出；當(dāng)輸入時，輸出；當(dāng)輸入時，輸出（2）應(yīng)輸入或（為自然數(shù)）；（3）輸出的數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù)

【解析】

（1）先判斷出3、、0.4與2的大小，再根據(jù)所給程序圖找出合適的程序進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）由此程序可知，當(dāng)輸出0時，因?yàn)?/span>0的相反數(shù)及絕對值均為0，所以應(yīng)輸入0；
（3）根據(jù)絕對值的性質(zhì)和倒數(shù)的定義可找出規(guī)律．

解：∵，

∴輸入時的程序?yàn)椋?/span>，

∴的相反數(shù)是，的倒數(shù)是，

∴當(dāng)輸入時，輸出；

∵．

∴輸入時的程序?yàn)椋?/span>，

∴的相反數(shù)是，，

∴當(dāng)輸入時，輸出；

∵，

∴輸入時的程序?yàn)椋?/span>，的相反數(shù)為，的絕對值是

∴當(dāng)輸入時，輸出．

∵輸出數(shù)為，的相反數(shù)及絕對值均為，當(dāng)輸入的倍數(shù)時也輸出．

∴應(yīng)輸入或（為自然數(shù)）；

由圖表知，不管輸入正數(shù)、或者負(fù)數(shù)，輸出的結(jié)果都是非負(fù)數(shù)．

所以輸出的數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù)．