Question

【題目】“五一”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數關系的圖像．

(1)他們出發半小時后，離家多少千米？

(2)求出AB段的函數表達式．

Answer 1

【答案】(1)他們出發半小時后，離家30千米；(2) y＝80x－30(1.5≤x≤2.5)．

【解析】（1）先運用待定系數法求出OA的解析式，再將x=0.5代入，求出y的值即可；

（2）設AB段圖象的函數表達式為y=k′x+b，將A、B兩點的坐標代入，運用待定系數法即可求解；

(1)設OA段的函數表達式為y＝kx.

∵當x＝1.5時，y＝90，∴1.5k＝90，∴k＝60，

∴y＝60x(0≤x≤1.5)．

當x＝0.5時，y＝60×0.5＝30，

故他們出發半小時后，離家30千米．

(2)設AB段的函數表達式為y＝k′x＋b.

把點A(1.5，90)，點B(2.5，170)代入得；解得，

∴y＝80x－30(1.5≤x≤2.5)．