Question

【題目】規定:二元一次方程有無數組解，每組解記為,稱為亮點，將這些亮點連接得到一條直線，稱這條直線是亮點的隱線，答下列問題：

(1) 已知，則是隱線的亮點的是 ;

(2) 設是隱線的兩個亮點，求方程中的最小的正整數解;

(3)已知是實數， 且,若是隱線的一個亮點，求隱線中的最大值和最小值的和.

Answer 1

【答案】（1）B；（2）的最小整數解為；（3）隱線中的最大值和最小值的和為

【解析】

（1）將A,B,C三點坐標代入方程,方程成立的點即為所求,

（2）將P,Q代入方程,組成方程組求解即可,

（3）將P代入隱線方程,與組成方程組,求解方程組的解,再由即可求解.

解：（1）將A,B,C三點坐標代入方程,只有B點符合,

∴隱線的亮點的是B.

（2）將代入隱線方程

得：

解得

代入方程得：

的最小整數解為

（3）由題意可得

的最大值為，最小值為

隱線中的最大值和最小值的和為