Question

【題目】如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度 ． 她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4m ， 測得仰角為60°，已知小敏同學身高（AB）為1.6m ， 則這棵樹的高度為（　　）（結果精確到0.1m ， ≈1.73） ．

A.3.5m
B.3.6m
C.4.3m
D.5.1m
.

Answer 1

【答案】D
【解析】設CD=x ，

在Rt△ACD中，CD=x ， ∠CAD=30°，
則tan30°=CD：AD=x：AD
故AD= x ，
在Rt△CED中，CD=x ， ∠CED=60°，
則tan60°=CD：ED=x：ED
故ED= x ，
由題意得，AD-ED= x- x=4，
解得：x=2 ，
則這棵樹的高度=2 +1.6≈5.1m ．
故選D.
設CD=x ， 在Rt△ACD中求出AD ， 在Rt△CED中求出ED ， 再由AE=4m ， 可求出x的值，再由樹高=CD+FD即可得出答案 ．