Question

【題目】如圖，已知P(3，3)，點(diǎn)B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB＝90°，則OA＋OB＝________．

Answer 1

【答案】6　

【解析】過P作PM⊥y軸于M，PN⊥x軸于N，

∵P（3，3），
∴PN=PM=3，
∵x軸⊥y軸，
∴∠MON=∠PNO=∠PMO=90°，
∴∠MPN=360°-90°-90°-90°=90°，
則四邊形MONP是正方形，
∴OM=ON=PN=PM=3，
∵∠APB=90°，
∴∠APB=∠MON，
∴∠MPA=90°-∠APN，∠BPN=90°-∠APN，
∴∠APM=∠BPN，
在△APM和△BPN中

，

∴△APM≌△BPN（ASA），
∴AM=BN，
∴OA+OB
=OA+0N+BN
=OA+ON+AM
=ON+OM
=3+3
=6.
故答案是：6．