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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4,△ABC的面積為8BD平分∠ABC。若MN分別是BDBC上的動點,則CM+MN的最小值是(

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】B

【解析】

過點CCEAB于點E,交BD于點M′,過點M′M′N′BCN′,則CE即為CM+MN的最小值,再根據三角形的面積公式求出CE的長,即為CM+MN的最小值.

解:過點CCEAB于點E,交BD于點M′,過點MMN′BCN′,

BD平分∠ABC,M′EAB于點E,M′N′BCN
M′N′=M′E,
CE=CM′+M′E
∴當點MM′重合,點NN′重合時,CM+MN的最小值.
∵三角形ABC的面積為8,AB=4,
×4CE=8,
CE=4.
CM+MN的最小值為4.
故選:B.

練習冊系列答案
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【題目】已知:如圖,AEBC,FGBC,1=2,D=3+60°,CBD=70°.

(1)求證:ABCD;

(2)求∠C的度數.

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【題目】2016年3月全國兩會勝利召開,某數學興趣小組就兩會期間出現頻率最高的熱詞:A脫貧攻堅.B.綠色發展.C.自主創新.D.簡政放權等熱詞進行了抽樣調查,每個同學只能從中選擇一個“我最關注”的熱詞,如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖.
請你根據統計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次調查中,一共調查了名同學;
(2)條形統計圖中,m= , n=
(3)扇形統計圖中,熱詞B所在扇形的圓心角的度數是
(4)從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是多少?

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【題目】20186月上海語文把小學教材中“外婆”改成“姥姥一事,引起社會的廣泛關注和討論,明德集團某校文學社就此召開了一次研討會,為了傳承中國傳統文化,并組織了一次全體學生“漢字聽寫”大賽,每位學生聽寫漢字39個,隨機抽取了部分學生的聽寫結果作為樣本進行整理,繪制成如下的統計圖表:

組別

正確字數x

人數

A

0x8

10

B

8x16

15

C

16x24

25

D

24x32

m

E

32x40

n

根據以上信息完成下列問題:

(1)統計表中的m   n   ,并補全條形統計圖;

(2)扇形統計圖中“C組“所對應的圓心角的度數是   

(3)已知該校共有600名學生,如果聽寫正確的字的個數不少于24個定為合格,請你估計該校本次聽寫比賽合格的學生人數.

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【題目】在△ABC中,已知∠A=60°,∠ABC的平分線BD與∠ACB的平分線CE相交于點O,∠BOC的平分線交BCF,有下列結論:①∠BOE=60°,②∠ABD=ACE,③OE=OD,④BC=BE+CD。其中正確的是_________。(把所有正確結論的序號都選上)

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【題目】閱讀下列文字與例題,并解答。

將一個多項式分組進行因式分解后,可用提公因式法或公式法繼續分解的方法稱作分組分解法。例如:以下式子的分解因式的方法叉稱為分組分解法。

1)試用“分組分解法”分解因式:

2)已知四個實數a,b,c,d滿足。并且同時成立。

①當k=1時,求a+c的值;

②當k≠0時,用含a的代數式分別表示bcd

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【題目】某校為培育青少年科技創新能力,舉辦了動漫制作活動,小明設計了點做圓周運動的一個雛形,如圖所示,甲、乙兩點分別從直徑的兩端點AB以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動,甲運動的路程lcm)與時間ts)滿足關系:t≥0),乙以4cm/s的速度勻速運動,半圓的長度為21cm

1)甲運動4s后的路程是多少?

2)甲、乙從開始運動到第一次相遇時,它們運動了多少時間?

3)甲、乙從開始運動到第二次相遇時,它們運動了多少時間?

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【題目】如圖,正方形ABCD與正方形EFGH是位似形,已知A(0,5),D(0,3),E(0,1),H(0,4),則位似中心的坐標是

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