【題目】某校為培育青少年科技創新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關系：
（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm．
（1）甲運動4s后的路程是多少？
（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？
（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？
【答案】（1）14cm （2）3s （3）7s
【解析】
試題（1）根據題目所給的函數解析式把t=4s代入求得l的值即可。
（2）根據圖可知，二者第一次相遇走過的總路程為半圓，分別求出甲、乙走的路程，列出方程求解即可。
（3）根據圖可知，二者第二次相遇走過的總路程為一圈半，也就是三個半圓，分別求出甲、乙走的路程，列出方程求解即可。
解：（1）當t=4s時，
=8+6=14（cm），
答：甲運動4s后的路程是14cm。
（2）由圖可知，甲乙第一次相遇時走過的路程為半圓21cm，
甲走過的路程為
，乙走過的路程為4t，
則+4t=21，
解得：t=3或t=﹣14（不合題意，舍去）。
答：甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了3s。
（3）由圖可知，甲乙第一次相遇時走過的路程為三個半圓：3×21=63cm，
則+4t=63，
解得：t=7或t=﹣18（不合題意，舍去）。
答：甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了7s
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，弦BE與弦CD交于點G，點E為 
的中點，過點B的直線交DC延長線于點A，AB∥DE．
（1）若AB=AG，求證：AB是⊙O切線；
（2）在（1）條件下，若tanA= 
，DE=10，求⊙O的半徑．
（3）求證：AG2﹣BG2=ACAG．
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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為8，BD平分∠ABC。若M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一點，且滿足∠BAD= 
∠C，以AD為直徑的⊙O與AB，AC分別相交于點E，F．
（1）求證：直線BC是⊙O的切線；
（2）連接EF，若tan∠AEF= 
，AD=4，求BD的長．
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【題目】按下面程序計算，即根據輸入的
判斷
是否大于500，若大于500則輸出，結束計算，若不大于500，則以現在的的值作為新的的值，繼續運算，循環往復，直至輸出結果為止．若開始輸入的值為正整數，最后輸出的結果為656，則滿足條件的所有的值是__．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，BC=6，求CD的長．
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【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．
（1）AE與FC會平行嗎？說明理由；
（2）AD與BC的位置關系如何？為什么？
（3）BC平分∠DBE嗎？為什么．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學知識伴隨著人類文明的起源而產生，人類祖先為我們留下了許多珍貴的原始資料，古巴比倫楔形文字泥板書就是其中之一，古巴比倫泥板上記載了兩種利用平方數表計算兩數乘積的公式：
…①
…②
（1）材料中，公式②中的空缺部分應該是 ；
（2）請你驗證材料中的公式①；
（3）當
，
時，利用公式①計算
的值為 ．
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