Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結論：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結論是________．（寫出正確命題的序號）

Answer 1

【答案】①④

【解析】試題解析：由二次函數圖象開口向上，得到a>0；與y軸交于負半軸，得到c<0，

∵對稱軸在y軸右側,且 即2a+b=0，

∴a與b異號，即b<0，

∴abc>0，選項①正確；

∵二次函數圖象與x軸有兩個交點，

即，選項②錯誤；

∵原點O與對稱軸的對應點為(2,0)，

∴x=2時，y<0，即4a+2b+c<0，選項③錯誤；

∵x=1時，y>0，

∴ab+c>0，

把b=2a代入得：3a+c>0，選項④正確，

故答案為：①④.