【題目】由邊長為1的小正方形組成的格點中,建立如圖平面直角坐標系,△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,1),B(4,5),C(5,2).
(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A
BC；
(2)畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A
BC；
(3)請你判斷△AAA與△CCC的相似比;若不相似,請直接寫出△AAA的面積.
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若
，則稱點Q為點P的“可控變點”．
例如：點（1，2）的“可控變點”為點（1，2），點（﹣1，3）的“可控變點”為點（﹣1，﹣3）．
（1）若點（﹣1，﹣2）是一次函數
圖象上點M的“可控變點”，則點M的坐標為 ；
（2）若點P在函數
（
）的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y′的取值范圍是
，則實數a的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，相交于點O，
cm，
cm，E，F分別是AB，BC的中點，點P是對角線AC上的一個動點，設
cm，
cm，
cm
小明根據學習函數的經驗，分別對這兩種函數隨自變量的變化而變化的情況進行了探究，下面是小明探究過程，請補充完整：
（1）畫函數
的圖象
①按下表自變量的值進行取點、畫圖、測量，得到了與x的幾組對應值：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
| 1.12 | 0.5 | 0.71 | 1.12 | 1.58 | 2.06 | 2.55 | 3.04 |
②在所給坐標系中描出補全后的表中的各對應值為坐標的點，畫出函數的圖象；
（2）畫函數
的圖象
在同一坐標系中，畫出函數的圖象；
（3）根據畫出的函數的圖象、函數的圖象，解決問題
①函數的最小值是________________；
②函數的圖象與函數的圖象的交點表示的含義是________________；
③若
，AP的長約為________________cm
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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC邊相切于點D，連結AD.
（1）求證：AD是∠BAC的平分線；
（2）若AC=3，BC=4，求⊙O的半徑.
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【題目】自實施新教育改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分同學進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分為四類：A．特別好；B．好；C．一般；D．較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，張老師一共調查了多少名同學？
（2）求出調查中C類女生及D類男生的人數，將條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．
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【題目】如圖，一次函數y＝ax+b的圖象與反比例函數y＝
圖象相交于點A（﹣1，2）與點B（﹣4，n）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
（3）在第二象限內，求不等式ax+b＜的解集（請直接寫出答案）．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結論：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結論是________．（寫出正確命題的序號）
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【題目】如圖，拋物線y＝x2－x＋a與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，其頂點在直線y＝－2x上．
【1】求a的值；
【2】求A，B的坐標；
【3】以AC，CB為一組鄰邊作□ACBD，則點D關于x軸的對稱點D′ 是否在該拋物線上？請說明理由．
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【題目】（閱讀理解）
點A、B、C為數軸上三點，如果點C在A、B之間且到A的距離是點C到B的距離3倍，那么我們就稱點C是{A，B}的奇點．
例如，如圖1，點A表示的數為﹣3，點B表示的數為1．表示0的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是{A，B}的奇點；又如，表示﹣2的點D到點A的距離是1，到點B的距離是3，那么點D就不是{A，B}的奇點，但點D是{B，A}的奇點．
（知識運用）
如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為﹣3，點N所表示的數為5．
（1）數 所表示的點是{M，N}的奇點；數 所表示的點是{N，M}的奇點；
（2）如圖3，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為﹣50，點B所表示的數為30．現有一動點P從點B出發向左運動，當P點運動到數軸上的什么位置時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點？
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